-5<z/3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5<z/3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

     z
-5 < -
     3

$$-5 < \frac{z}{3}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$-5 < \frac{z}{3}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$-5 = \frac{z}{3}$$
Решаем:
$$x_{1} = -15$$
$$x_{1} = -15$$
Данные корни
$$x_{1} = -15$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-15.1$$
=
$$-15.1$$
подставляем в выражение
$$-5 < \frac{z}{3}$$
$$-5 < \frac{z}{3}$$

     z
-5 < -
     3

Тогда
$$x < -15$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -15$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-15 < z, z < oo)

$$-15 < z \wedge z < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-15, oo)

$$x \in \left(-15, \infty\right)$$