-5*x>8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x>8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x > 8

$$- 5 x > 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x > 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = 8

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 8 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{17}{10}$$
=
$$- \frac{17}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x > 8$$

-5*(-17)    
-------- > 8
   10       

17/2 > 8

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{8}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -8/5)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{8}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -8/5)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{8}{5}\right)$$