-5*x<10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x<10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x < 10

$$- 5 x < 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x < 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = 10

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 10 / (-5)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x < 10$$
$$\left(-5\right) \left(- \frac{21}{10}\right) < 10$$

21/2 < 10

но

21/2 > 10

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x\ in\ \left(-2, \infty\right)$$

График