-5*x<=20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x<=20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x <= 20

$$- 5 x \leq 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x \leq 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = 20

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 20 / (-5)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x \leq 20$$
$$\left(-5\right) \left(- \frac{41}{10}\right) \leq 20$$

41/2 <= 20

но

41/2 >= 20

Тогда
$$x \leq -4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -4$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-4 <= x, x < oo)

$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-4, oo)

$$x\ in\ \left[-4, \infty\right)$$

График