-5*x<=5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x<=5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x <= 5

$$- 5 x \leq 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x \leq 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = 5

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 5 / (-5)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x \leq 5$$

-5*(-11)     
-------- <= 5
   10        

11/2 <= 5

но

11/2 >= 5

Тогда
$$x \leq -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1 <= x, x < oo)

$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-1, oo)

$$x \in \left[-1, \infty\right)$$