-5*x<=40 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x<=40 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x <= 40

$$- 5 x \leq 40$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x \leq 40$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = 40$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = 40

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 40 / (-5)

$$x_{1} = -8$$
$$x_{1} = -8$$
Данные корни
$$x_{1} = -8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-8 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x \leq 40$$
$$\left(-5\right) \left(- \frac{81}{10}\right) \leq 40$$

81/2 <= 40

но

81/2 >= 40

Тогда
$$x \leq -8$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -8$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-8 <= x, x < oo)

$$-8 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-8, oo)

$$x\ in\ \left[-8, \infty\right)$$

График