-5*x<30 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x<30 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x < 30

$$- 5 x < 30$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x < 30$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = 30$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = 30

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 30 / (-5)

$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x < 30$$

-5*(-61)     
-------- < 30
   10        

61/2 < 30

но

61/2 > 30

Тогда
$$x < -6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-6 < x, x < oo)

$$-6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-6, oo)

$$x \in \left(-6, \infty\right)$$