-5*x<35 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x<35 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x < 35

$$- 5 x < 35$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x < 35$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x = 35$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x = 35

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 35 / (-5)

$$x_{1} = -7$$
$$x_{1} = -7$$
Данные корни
$$x_{1} = -7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-7 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x < 35$$
$$\left(-5\right) \left(- \frac{71}{10}\right) < 35$$

71/2 < 35

но

71/2 > 35

Тогда
$$x < -7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -7$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-7 < x, x < oo)

$$-7 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-7, oo)

$$x\ in\ \left(-7, \infty\right)$$

График