-5*x-10>-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x-10>-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x - 10 > -6

$$- 5 x - 10 > -6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x - 10 > -6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x - 10 = -6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x-10 = -6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = 4

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 4 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{9}{10}$$
=
$$- \frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x - 10 > -6$$

  5*(-9)          
- ------ - 10 > -6
    10            

-11/2 > -6

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{4}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -4/5)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -4/5)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{4}{5}\right)$$