-5*x-10<-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x-10<-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x - 10 < -6

$$- 5 x - 10 < -6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x - 10 < -6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x - 10 = -6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x-10 = -6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на -5

x = 4 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{4}{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x - 10 < -6$$
$$\left(-1\right) 10 - 5 \left(- \frac{9}{10}\right) < -6$$

-11/2 < -6

но

-11/2 > -6

Тогда
$$x < - \frac{4}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{4}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4/5 < x, x < oo)

$$- \frac{4}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4/5, oo)

$$x\ in\ \left(- \frac{4}{5}, \infty\right)$$

График