-5*x-10<0 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: -5*x-10<0 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 5 x - 10 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x - 10 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
-5*x-10 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
-5*x = 10
Разделим обе части ур-ния на -5
x = 10 / (-5)
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x - 10 < 0$$
5*(-21)
- ------- - 10 < 0
10
1/2 < 0
но
1/2 > 0
Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$
_____
/
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
$$-2 < x \wedge x < \infty$$
$$x \in \left(-2, \infty\right)$$