-5*x-8<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x-8<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x - 8 < 0

$$- 5 x - 8 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x - 8 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x - 8 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x-8 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = 8

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 8 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{17}{10}$$
=
$$- \frac{17}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x - 8 < 0$$

  5*(-17)        
- ------- - 8 < 0
     10          

1/2 < 0

но

1/2 > 0

Тогда
$$x < - \frac{8}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{8}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-8/5 < x, x < oo)

$$- \frac{8}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-8/5, oo)

$$x \in \left(- \frac{8}{5}, \infty\right)$$