-5*x+7>-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x+7>-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x + 7 > -3

$$- 5 x + 7 > -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x + 7 > -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x + 7 = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x+7 = -3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = -10

Разделим обе части ур-ния на -5

x = -10 / (-5)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 7 > -3$$

  5*19         
- ---- + 7 > -3
   10          

-5/2 > -3

значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 2)

$$-\infty < x \wedge x < 2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2)

$$x \in \left(-\infty, 2\right)$$