-15*x<=40 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -15*x<=40 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-15*x <= 40

$$- 15 x \leq 40$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 15 x \leq 40$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 15 x = 40$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-15*x = 40

Разделим обе части ур-ния на -15

x = 40 / (-15)

$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{83}{30}$$
=
$$- \frac{83}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 15 x \leq 40$$

-15*(-83)      
--------- <= 40
    30         

83/2 <= 40

но

83/2 >= 40

Тогда
$$x \leq - \frac{8}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - \frac{8}{3}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-8/3 <= x, x < oo)

$$- \frac{8}{3} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-8/3, oo)

$$x \in \left[- \frac{8}{3}, \infty\right)$$

График