-15*x<-27 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -15*x<-27 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-15*x < -27

$$- 15 x < -27$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 15 x < -27$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 15 x = -27$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-15*x = -27

Разделим обе части ур-ния на -15

x = -27 / (-15)

$$x_{1} = \frac{9}{5}$$
$$x_{1} = \frac{9}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{9}{5}$$
=
$$\frac{17}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 15 x < -27$$
$$\left(-15\right) \frac{17}{10} < -27$$

-51/2 < -27

но

-51/2 > -27

Тогда
$$x < \frac{9}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{9}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(9/5 < x, x < oo)

$$\frac{9}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(9/5, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{9}{5}, \infty\right)$$

График