-7*x+11>-17 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -7*x+11>-17 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-7*x + 11 > -17

$$11 - 7 x > -17$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$11 - 7 x > -17$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$11 - 7 x = -17$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-7*x+11 = -17

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 7 x = -28$$
Разделим обе части ур-ния на -7

x = -28 / (-7)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$11 - 7 x > -17$$
$$11 - 7 \cdot \frac{39}{10} > -17$$

-163       
----- > -17
  10       

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4)

$$-\infty < x \wedge x < 4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4)

$$x\ in\ \left(-\infty, 4\right)$$

График