-6*x>42 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: -6*x>42 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 6 x > 42$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x = 42$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
-6*x = 42
Разделим обе части ур-ния на -6
x = 42 / (-6)
$$x_{1} = -7$$
$$x_{1} = -7$$
Данные корни
$$x_{1} = -7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-7 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x > 42$$
$$\left(-6\right) \left(- \frac{71}{10}\right) > 42$$
213/5 > 42
значит решение неравенства будет при:
$$x < -7$$
_____
\
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
$$-\infty < x \wedge x < -7$$
$$x\ in\ \left(-\infty, -7\right)$$