Решите неравенство -6*x>42 (минус 6 умножить на х больше 42) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]

-6*x>42 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -6*x>42 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    -6*x > 42
    $$- 6 x > 42$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- 6 x > 42$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 6 x = 42$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -6*x = 42

    Разделим обе части ур-ния на -6
    x = 42 / (-6)

    $$x_{1} = -7$$
    $$x_{1} = -7$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -7$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-7 - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{71}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- 6 x > 42$$
    $$\left(-6\right) \left(- \frac{71}{10}\right) > 42$$
    213/5 > 42

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < -7$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -7)
    $$-\infty < x \wedge x < -7$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -7)
    $$x\ in\ \left(-\infty, -7\right)$$
    График
    -6*x>42 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/0/70/4ffe669aac019a00ba7f7a3fc448a.png