-3-x>x-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3-x>x-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3 - x > x - 6

$$- x - 3 > x - 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x - 3 > x - 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x - 3 = x - 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3-x = x-6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -3 + x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-2*x = -3

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -3 / (-2)

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
подставляем в выражение
$$- x - 3 > x - 6$$

-3 - 7/5 > 7/5 - 6

-22/5 > -23/5

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{3}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{3}{2}\right)$$