-3+7>x+23 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3+7>x+23 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3 + 7 > x + 23

$$-3 + 7 > x + 23$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 > x + 23$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 = x + 23$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3+7 = x+23

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

4 = x+23

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = x + 19$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-x = 19

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 19 / (-1)

$$x_{1} = -19$$
$$x_{1} = -19$$
Данные корни
$$x_{1} = -19$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{191}{10}$$
=
$$- \frac{191}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 > x + 23$$
$$4 > - \frac{191}{10} + 23$$

    39
4 > --
    10

значит решение неравенства будет при:
$$x < -19$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -19)

$$-\infty < x \wedge x < -19$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -19)

$$x\ in\ \left(-\infty, -19\right)$$

График