-3*(3+x)<-9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*(3+x)<-9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*(3 + x) < -9

$$- 3 \left(x + 3\right) < -9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 \left(x + 3\right) < -9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 \left(x + 3\right) = -9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*(3+x) = -9

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-3*3-3*x = -9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = 0$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = 0 / (-3)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 \left(x + 3\right) < -9$$
$$- 3 \left(- \frac{1}{10} + 3\right) < -9$$

-87      
---- < -9
 10      

но

-87      
---- > -9
 10      

Тогда
$$x < 0$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(0 < x, x < oo)

$$0 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(0, oo)

$$x\ in\ \left(0, \infty\right)$$

График