-3*x>-12+x (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x>-12+x (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x > -12 + x

$$- 3 x > x - 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x > x - 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x = x - 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x = -12+x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-4*x = -12

Разделим обе части ур-ния на -4

x = -12 / (-4)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x > x - 12$$

-3*29         29
----- > -12 + --
  10          10

-87    -91 
---- > ----
 10     10 

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3)

$$-\infty < x \wedge x < 3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3)

$$x \in \left(-\infty, 3\right)$$

График