-3*x>6/7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x>6/7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x > 6/7

$$- 3 x > \frac{6}{7}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x > \frac{6}{7}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x = \frac{6}{7}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x = 6/7

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 6/7 / (-3)

$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{27}{70}$$
=
$$- \frac{27}{70}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x > \frac{6}{7}$$

-3*(-27)      
-------- > 6/7
   70         

81      
-- > 6/7
70      

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{2}{7}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -2/7)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{7}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2/7)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{2}{7}\right)$$