-3*x<12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x<12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x < 12

$$- 3 x < 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x < 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x = 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x = 12

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 12 / (-3)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x < 12$$

-3*(-41)     
-------- < 12
   10        

123     
--- < 12
 10     

но

123     
--- > 12
 10     

Тогда
$$x < -4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4 < x, x < oo)

$$-4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4, oo)

$$x \in \left(-4, \infty\right)$$

График