-3*x<-21 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x<-21 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x < -21

$$- 3 x < -21$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x < -21$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x = -21$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x = -21

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -21 / (-3)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x < -21$$

-3*69      
----- < -21
  10       

-207       
----- < -21
  10       

но

-207       
----- > -21
  10       

Тогда
$$x < 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 7$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(7 < x, x < oo)

$$7 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(7, oo)

$$x \in \left(7, \infty\right)$$

График