-3*x<6/7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x<6/7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x < 6/7

$$- 3 x < \frac{6}{7}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x < \frac{6}{7}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x = \frac{6}{7}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x = 6/7

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 6/7 / (-3)

$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{27}{70}$$
=
$$- \frac{27}{70}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x < \frac{6}{7}$$

-3*(-27)      
-------- < 6/7
   70         

81      
-- < 6/7
70      

но

81      
-- > 6/7
70      

Тогда
$$x < - \frac{2}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{2}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2/7 < x, x < oo)

$$- \frac{2}{7} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2/7, oo)

$$x \in \left(- \frac{2}{7}, \infty\right)$$