-3*x-15>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x-15>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x - 15 > 0

$$- 3 x - 15 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x - 15 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x - 15 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x-15 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = 15$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = 15 / (-3)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x - 15 > 0$$
$$\left(-1\right) 15 - 3 \left(- \frac{51}{10}\right) > 0$$

3/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < -5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -5)

$$-\infty < x \wedge x < -5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -5)

$$x\ in\ \left(-\infty, -5\right)$$

График