-3*x-15<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x-15<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x - 15 < 0

$$- 3 x - 15 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x - 15 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x - 15 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x-15 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 15

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 15 / (-3)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x - 15 < 0$$

  3*(-51)         
- ------- - 15 < 0
     10           

3/10 < 0

но

3/10 > 0

Тогда
$$x < -5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-5 < x, x < oo)

$$-5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-5, oo)

$$x \in \left(-5, \infty\right)$$