-3*x+9>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x+9>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x + 9 > 0

$$- 3 x + 9 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 9 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 9 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x+9 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = -9

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -9 / (-3)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 9 > 0$$

  3*29        
- ---- + 9 > 0
   10         

3/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3)

$$-\infty < x \wedge x < 3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3)

$$x \in \left(-\infty, 3\right)$$