-3*x+y<-12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x+y<-12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x + y < -12

$$- 3 x + y < -12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + y < -12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + y = -12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x+y = -12

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y - 3*x = -12

Разделим обе части ур-ния на (y - 3*x)/x

x = -12 / ((y - 3*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{3} + 4$$
$$x_{1} = \frac{y}{3} + 4$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{3} + 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{3} + 4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{3} + \frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + y < -12$$

    /    y   1 \          
- 3*|4 + - - --| + y < -12
    \    3   10/          

-117       
----- < -12
  10       

но

-117       
----- > -12
  10       

Тогда
$$x < \frac{y}{3} + 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{y}{3} + 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

        y
x > 4 + -
        3

$$x > \frac{y}{3} + 4$$