-3*x+8>5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x+8>5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x + 8 > 5

$$- 3 x + 8 > 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 8 > 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 8 = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x+8 = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = -3

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -3 / (-3)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 8 > 5$$

  3*9        
- --- + 8 > 5
   10        

53    
-- > 5
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x \in \left(-\infty, 1\right)$$