-35+5*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -35+5*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-35 + 5*x > 0

$$5 x - 35 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - 35 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - 35 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-35+5*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 35$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 35 / (5)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - 35 > 0$$
$$-35 + \frac{345}{10} 1 > 0$$

-1/2 > 0

Тогда
$$x < 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 7$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(7 < x, x < oo)

$$7 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(7, oo)

$$x \in \left(7, \infty\right)$$