-35+5*x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -35+5*x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-35 + 5*x < 0

$$5 x - 35 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - 35 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - 35 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-35+5*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 35$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 35 / (5)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - 35 < 0$$
$$-35 + 5 \cdot \frac{69}{10} < 0$$

-1/2 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 7$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7)

$$-\infty < x \wedge x < 7$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7)

$$x\ in\ \left(-\infty, 7\right)$$

График