-8*(5-x)>10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -8*(5-x)>10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-8*(5 - x) > 10

$$- 8 \cdot \left(5 - x\right) > 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 8 \cdot \left(5 - x\right) > 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 8 \cdot \left(5 - x\right) = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-8*(5-x) = 10

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-8*5+8*x = 10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$8 x = 50$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = 50 / (8)

$$x_{1} = \frac{25}{4}$$
$$x_{1} = \frac{25}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{25}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{25}{4}$$
=
$$\frac{123}{20}$$
подставляем в выражение
$$- 8 \cdot \left(5 - x\right) > 10$$
$$- 8 \cdot \left(5 - \frac{123}{20}\right) > 10$$

46/5 > 10

Тогда
$$x < \frac{25}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{25}{4}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(25/4 < x, x < oo)

$$\frac{25}{4} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(25/4, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{25}{4}, \infty\right)$$

График