-18*x<-27 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -18*x<-27 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-18*x < -27

$$- 18 x < -27$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 18 x < -27$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 18 x = -27$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-18*x = -27

Разделим обе части ур-ния на -18

x = -27 / (-18)

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 18 x < -27$$
$$\left(-18\right) \frac{7}{5} < -27$$

-126/5 < -27

но

-126/5 > -27

Тогда
$$x < \frac{3}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{3}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(3/2 < x, x < oo)

$$\frac{3}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3/2, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{3}{2}, \infty\right)$$

График