-x2+x>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x2+x>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x2 + x >= 0

$$x - x_{2} \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - x_{2} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - x_{2} = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x2+x = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x - x2 = 0

Разделим обе части ур-ния на (x - x2)/x

x = 0 / ((x - x2)/x)

$$x_{1} = x_{2}$$
$$x_{1} = x_{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = x_{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$x_{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$x_{2} - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - x_{2} \geq 0$$

-x2 + x2 - 1/10 >= 0

-1/10 >= 0

но

-1/10 < 0

Тогда
$$x \leq x_{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq x_{2}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x >= x2, x < oo)

$$x \geq x_{2} \wedge x < \infty$$