-x2+x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x2+x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x2 + x > 0

$$x - x_{2} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - x_{2} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - x_{2} = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x2+x = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x - x2 = 0

Разделим обе части ур-ния на (x - x2)/x

x = 0 / ((x - x2)/x)

$$x_{1} = x_{2}$$
$$x_{1} = x_{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = x_{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$x_{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$x_{2} - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - x_{2} > 0$$

-x2 + x2 - 1/10 > 0

-1/10 > 0

Тогда
$$x < x_{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > x_{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

x > x2

$$x > x_{2}$$