-x/1000<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x/1000<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x      
---- < 1
1000    

$$\frac{-1 x}{1000} < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{-1 x}{1000} < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{-1 x}{1000} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x/1000 = 1

Разделим обе части ур-ния на -1/1000

x = 1 / (-1/1000)

$$x_{1} = -1000$$
$$x_{1} = -1000$$
Данные корни
$$x_{1} = -1000$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{10001}{10}$$
=
$$- \frac{10001}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{-1 x}{1000} < 1$$
$$\frac{1}{1000} \left(- \frac{10001}{10} \cdot -1\right) < 1$$

10001    
----- < 1
10000    

но

10001    
----- > 1
10000    

Тогда
$$x < -1000$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -1000$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1000 < x, x < oo)

$$-1000 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-1000, oo)

$$x \in \left(-1000, \infty\right)$$