-x<=16*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x<=16*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x <= 16*x

$$- x \leq 16 x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x \leq 16 x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x = 16 x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x = 16*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-17*x = 0

Разделим обе части ур-ния на -17

x = 0 / (-17)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x \leq 16 x$$

-(-1)     16*(-1)
------ <= -------
  10         10  

1/10 <= -8/5

но

1/10 >= -8/5

Тогда
$$x \leq 0$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 0$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(0 <= x, x < oo)

$$0 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[0, oo)

$$x \in \left[0, \infty\right)$$