-x+4>=7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x+4>=7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x + 4 >= 7

$$- x + 4 \geq 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 4 \geq 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 4 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x+4 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 3

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 3 / (-1)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 4 \geq 7$$

  -31          
- ---- + 4 >= 7
   10          

71     
-- >= 7
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq -3$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -3, -oo < x)

$$x \leq -3 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3]

$$x \in \left(-\infty, -3\right]$$