-x+4<9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x+4<9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x + 4 < 9

$$- x + 4 < 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 4 < 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 4 = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x+4 = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 5

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 5 / (-1)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 4 < 9$$

  -51         
- ---- + 4 < 9
   10         

91    
-- < 9
10    

но

91    
-- > 9
10    

Тогда
$$x < -5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-5 < x, x < oo)

$$-5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-5, oo)

$$x \in \left(-5, \infty\right)$$