-x+1>=9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x+1>=9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x + 1 >= 9

$$- x + 1 \geq 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 1 \geq 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 1 = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x+1 = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 8

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 8 / (-1)

$$x_{1} = -8$$
$$x_{1} = -8$$
Данные корни
$$x_{1} = -8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 1 \geq 9$$

  -81          
- ---- + 1 >= 9
   10          

91     
-- >= 9
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq -8$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -8, -oo < x)

$$x \leq -8 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -8]

$$x \in \left(-\infty, -8\right]$$

График