-x+3>=5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x+3>=5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x + 3 >= 5

$$- x + 3 \geq 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 3 \geq 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 3 = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x+3 = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 2

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 2 / (-1)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 3 \geq 5$$

  -21          
- ---- + 3 >= 5
   10          

51     
-- >= 5
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq -2$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -2, -oo < x)

$$x \leq -2 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2]

$$x \in \left(-\infty, -2\right]$$