-z/3+7<-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -z/3+7<-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-z          
--- + 7 < -3
 3          

$$\frac{-1 z}{3} + 7 < -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{-1 z}{3} + 7 < -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{-1 z}{3} + 7 = -3$$
Решаем:
$$x_{1} = 30$$
$$x_{1} = 30$$
Данные корни
$$x_{1} = 30$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$29.9$$
=
$$29.9$$
подставляем в выражение
$$\frac{-1 z}{3} + 7 < -3$$
$$\frac{-1 z}{3} + 7 < -3$$

    z     
7 - - < -3
    3     

Тогда
$$x < 30$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 30$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(30 < z, z < oo)

$$30 < z \wedge z < \infty$$

Быстрый ответ 2

(30, oo)

$$x \in \left(30, \infty\right)$$