0<=5-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 0<=5-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

0 <= 5 - x

$$0 \leq 5 - x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$0 \leq 5 - x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$0 = 5 - x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

0 = 5-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 5 - x$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 5$$
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$0 \leq 5 - x$$
$$0 \leq 5 - \frac{49}{10}$$

0 <= 1/10

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 5$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= 5, -oo < x)

$$x \leq 5 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5]

$$x\ in\ \left(-\infty, 5\right]$$

График