1-b<2*b+3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-b<2*b+3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - b < 2*b + 3

$$- b + 1 < 2 b + 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- b + 1 < 2 b + 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- b + 1 = 2 b + 3$$
Решаем:
$$x_{1} = -0.666666666667$$
$$x_{1} = -0.666666666667$$
Данные корни
$$x_{1} = -0.666666666667$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.766666666667$$
=
$$-0.766666666667$$
подставляем в выражение
$$- b + 1 < 2 b + 3$$

1 - b < 2*b + 3

1 - b < 3 + 2*b

Тогда
$$x < -0.666666666667$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -0.666666666667$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2/3 < b, b < oo)

$$- \frac{2}{3} < b \wedge b < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2/3, oo)

$$x \in \left(- \frac{2}{3}, \infty\right)$$