1-2*x<=3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-2*x<=3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 2*x <= 3

$$1 - 2 x \leq 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$1 - 2 x \leq 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$1 - 2 x = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-2*x = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = 2 / (-2)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$1 - 2 x \leq 3$$
$$1 - 2 \left(- \frac{11}{10}\right) \leq 3$$

16/5 <= 3

но

16/5 >= 3

Тогда
$$x \leq -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1 <= x, x < oo)

$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-1, oo)

$$x\ in\ \left[-1, \infty\right)$$

График