1-5*x>-4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-5*x>-4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 5*x > -4

$$- 5 x + 1 > -4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x + 1 > -4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x + 1 = -4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-5*x = -4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = -5

Разделим обе части ур-ния на -5

x = -5 / (-5)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 1 > -4$$

    5*9     
1 - --- > -4
     10     

-7/2 > -4

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x \in \left(-\infty, 1\right)$$