1-5*x>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-5*x>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 5*x > 3

$$- 5 x + 1 > 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x + 1 > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x + 1 = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-5*x = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = 2

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 2 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2}$$
=
$$- \frac{1}{2}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 1 > 3$$

    5*(-1)    
1 - ------ > 3
      2       

7/2 > 3

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{2}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -2/5)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2/5)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{2}{5}\right)$$