1-5*x<4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-5*x<4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 5*x < 4

$$- 5 x + 1 < 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x + 1 < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x + 1 = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-5*x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = 3

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 3 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{10}$$
=
$$- \frac{7}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 1 < 4$$

    5*(-7)    
1 - ------ < 4
      10      

9/2 < 4

но

9/2 > 4

Тогда
$$x < - \frac{3}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{3}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3/5 < x, x < oo)

$$- \frac{3}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3/5, oo)

$$x \in \left(- \frac{3}{5}, \infty\right)$$