1-6*x>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-6*x>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 6*x >= 0

$$1 - 6 x \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$1 - 6 x \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$1 - 6 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-6*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 6 x = -1$$
Разделим обе части ур-ния на -6

x = -1 / (-6)

$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$$
=
$$\frac{1}{15}$$
подставляем в выражение
$$1 - 6 x \geq 0$$
$$1 - 6 \cdot \frac{1}{15} \geq 0$$

3/5 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{1}{6}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 1/6, -oo < x)

$$x \leq \frac{1}{6} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/6]

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{1}{6}\right]$$

График